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　　百分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1、意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾）

　　2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

　?、?、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

　　分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

　　②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

　　分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

　　（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　?。?） 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號

　　4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

　?。?）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分

　　（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　?、?用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　?、谙劝逊?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　5、用百分?jǐn)?shù)解決問題

　?。ㄒ唬┮话銘?yīng)用題

　　2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

　　數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　?。?）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量 10的10%是多少

　　（2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+—分率）=分率對應(yīng)量 比10多（少）10%

　　3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的.百分之幾是多少，求單位“1”。

　　解法：（建議：最好用方程解答）

　?。?）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　?。?）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：

　　兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) – 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100%

　　（二）、折扣

　　1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

　　2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%

　?。ㄈ?、納稅

　　1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和

　　國防安全等事業(yè)。

　　3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

　　4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　5、應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

　　（四）利息

　　1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也

　　使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

　　7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

　?、?甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%

　?、?甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%

　?、?乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　?、?乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50

　?、?甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40

　　⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%

　?、?甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%

　?、?甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　?、?甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40

　　乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50

　　甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

　　百分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)總結(jié)2

　　分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　基本概念與性質(zhì)：

　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

　　百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。

　　常用方法：

　?、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的'反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

　　②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。

　　③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

　?、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。

　?、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：

　　A、分量發(fā)生變化，總量不變。

　　B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。

　　C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

　　⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

　?、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

　?、酀舛扰浔确ǎ阂话銘?yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

　　百分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)總結(jié)3

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

　　特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。

　　已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個數(shù)。

　　特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位1的量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。

　　4、出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%

　　小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

　　職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

　　5、工程問題：

　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的`一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率工作時間

　　工作效率=工作總量工作時間

　　工作時間=工作總量工作效率

　　工作總量工作效率和=合作時間

　　6、納稅

　　納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。

　　*利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率時間

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。