高中數(shù)學(xué)老師米歇爾·羅素(Michelle Russell)注意到，當(dāng)她給學(xué)生們一個(gè)棘手的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們經(jīng)常會(huì)停課，而不是冒錯(cuò)誤回答的風(fēng)險(xiǎn)。但是，錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的一部分。在阿拉巴馬州佛羅倫薩高中教授數(shù)學(xué)的羅素(Russell )在MiddleWeb中寫(xiě)道：“這就像是一個(gè)難題：在弄清楚正確的事情之前先做錯(cuò)了事。”

盡管如此，她仍然知道自己無(wú)意中助長(zhǎng)了學(xué)生不愿卷起袖子，從事解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題所必需的富有成效的斗爭(zhēng)。拉塞爾寫(xiě)道：“盡管我不愿承認(rèn)，但部分原因是我可能已經(jīng)讓他們認(rèn)為，如果他們需要幫助，我會(huì)迅速介入。” “我經(jīng)常會(huì)提供分步說(shuō)明，這消除了學(xué)生思考自己的責(zé)任。”

詢(xún)問(wèn)開(kāi)放式問(wèn)題

決心讓學(xué)生自己思考，羅素(Russell)跳過(guò)了她通常采用的技巧以引入新主題(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一概念)，而是鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中發(fā)揮更加積極的作用。

拉塞爾回憶說(shuō)：“我們開(kāi)始研究不同的價(jià)值表，我問(wèn)他們注意到了什么。” “發(fā)生了什么?我了解到，問(wèn)學(xué)生他們注意到了什么是一個(gè)非常有效的問(wèn)題。”

為了建立學(xué)生的信心并減少焦慮，她將他們配對(duì)，并要求他們彼此分享他們的發(fā)現(xiàn)—羅素為中學(xué)生和高中生推薦的策略。

羅素(Russell)開(kāi)辟了她以前作為獨(dú)立工作分配給課堂討論的練習(xí)。她寫(xiě)道：“我們?cè)谡n堂上解決了每個(gè)問(wèn)題，然后我開(kāi)始讓他們與伴侶商談，直到他們感到舒服為止。” “學(xué)生會(huì)給出答案，全班將辯論是否正確。這導(dǎo)致了很多思考和良好的對(duì)話……。重要的是，學(xué)生們喜歡它。”

配對(duì)學(xué)生

羅素接下來(lái)實(shí)施了一種稱(chēng)為“ 排行游戲”的策略，在該策略中，學(xué)生首先獨(dú)立解決問(wèn)題，然后配對(duì)以比較他們的答案。羅素解釋說(shuō)：“每一行中的一對(duì)問(wèn)題都有相同的答案。如果學(xué)生的答案不匹配，他們必須檢查彼此的工作并尋找錯(cuò)誤。”

當(dāng)她挑戰(zhàn)學(xué)生們一起解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，她發(fā)現(xiàn)他們傾向于更深入地參與并且更愿意堅(jiān)持艱苦的數(shù)學(xué)工作。

拉塞爾說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生自己思考，這需要時(shí)間，這既需要老師創(chuàng)作課程，也需要學(xué)習(xí)材料的學(xué)生。但是她發(fā)現(xiàn)為學(xué)生帶來(lái)的好處使這種方法值得額外的時(shí)間。她說(shuō)：“如果想讓學(xué)生思考和推理，就必須給他們時(shí)間和空間。” “在沒(méi)有給出注釋和分步說(shuō)明的情況下，花了三天的時(shí)間才完全引入指數(shù)圖。我本可以在不到一天的時(shí)間內(nèi)給他們筆記。我知道哪一種更好，但這是事實(shí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和思考會(huì)花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間。”