數(shù)學小徑是一項活動，它使學生離開教室，以便他們可以(重新)發(fā)現(xiàn)我們周圍的數(shù)學。無論是在實地考察中還是在校園中，數(shù)學小徑上的學生都需要解決或創(chuàng)建有關他們看到的物體和地標的問題;命名形狀和復合固體;計算面積和體積;識別特性，相似性，一致性和對稱性;使用數(shù)字意義和估計來評估大量和評估假設;等等。

這是激發(fā)學生參與度并激發(fā)他們對數(shù)學的熱情的創(chuàng)造性但真實的活動之一，因此當課堂數(shù)學變得更加抽象時，它對中高中生特別有用。

可以定制數(shù)學線索，以吸引任何年齡，各種水平和學習風格的學生。它的范圍和目標可以變化，并且可以包括特定主題或更一般的內(nèi)容。最重要的是，它可以利用任何場所-從購物中心到附近的街道，從公園，博物館，動物園到市中心，僅舉幾例。任何可以安全走動的空間都可以使用。

探索的一天

我的學校使用了美國數(shù)學協(xié)會設計的現(xiàn)成的數(shù)學線索。盡管它是為華盛頓特區(qū)設計的，但其總體思路可以應用于任何城市或城鎮(zhèn)。它對教師可能特別有吸引力，因為它是開放式的，可以根據(jù)學生的課程和教育需求量身定制。此外，隨著來自全國各地的學校訪問美國首都，它提供了一項數(shù)學活動，可以很容易地添加到由這種實地考察所帶來的許多歷史，藝術和公民課程中。

我們的數(shù)學教學路徑是有目的的：由于整個7年級都參加了該教學路徑，并且由于許多伴侶不是數(shù)學老師，因此我們明確指出，這一天的目的是讓學生探索，發(fā)現(xiàn)，享受和學習慶祝數(shù)學之美及其在我們周圍的存在。每個小組都會使用MAA的《野外指南》和國家購物中心的地圖，在一天的第一小時內(nèi)計劃路線。他們?nèi)绾味冗^時間取決于每個小組-這種自由是學生一天中最喜歡的自由。

一些學生想?yún)⒂^國家美術館新裝修的東樓，那里是2D和3D幾何構想，圖案和人工制品的寶庫。我們可以計算或估計其八角形升降機或三角形底樓梯間的體積嗎?即使沒有卷尺?其他人迫不及待想騎著Mall旋轉木馬，同時想著乘車運動所描述的三角函數(shù)。

其他學生則面臨一個更加緊迫的問題：考慮到地圖的比例，從雕塑花園到Shake Shack的最短路線是什么?那條路是獨特的嗎?歐幾里得幾何中的距離是否相同?快步走(例如4英里每小時)，要到達那里要花多長時間?我們可以把我們的食物按時送回公共汽車嗎?

另一個小組可能會估計每天有多少人參觀航空博物館。我們該如何解決這個問題?

在華盛頓特區(qū)，學生可以利用自己的數(shù)學技能在赫?；舳鞑┪镳^討論建筑元素，例如曲線。

另一個小組將研究赫?；舳鞑┪镳^建筑群的形狀。為什么看起來如此吸引人?

第二次世界大戰(zhàn)紀念館在哪里看到對稱性?國家花園中斐波那契數(shù)和/或分形出現(xiàn)在哪里?沿著杰斐遜路的太陽系的航行模型的規(guī)模是多少?在這樣的規(guī)模下，我們可以估計火星與土星之間的距離嗎?將我們的思想帶回地球，華盛頓特區(qū)的地圖結構如何?如果轉換為笛卡爾坐標，則原點是什么?在華盛頓特區(qū)和您所在的城鎮(zhèn)中，可能性無窮無盡：教師可以調(diào)整所有這些問題，以適應其他情況。

回到學校

每個小組訪問各個站點并拍照，然后，我們回到學校后，學生研究他們選擇的符號或對象的數(shù)學意義，書寫和/或解決所造成的問題，為照片加上注釋并張貼在上面電子公告板或購物中心的地圖，并以其他創(chuàng)造性方式(例如電影，kahoots，歌曲，游戲節(jié)目等)表達他們學習和享受的知識。這些項目將在以后的聚會中共享并確認其樂趣數(shù)學時代。

關于數(shù)學路徑，有許多出色的資源，包括已經(jīng)創(chuàng)建的路徑和虛擬路徑，以及有關如何創(chuàng)建自己的路徑的清晰說明。數(shù)學教育是合作的，而非競爭性的，因為數(shù)學學習經(jīng)常被看到，它們是進行和討論數(shù)學的機會。建立和使用數(shù)學思想之間的聯(lián)系，在數(shù)學課外的環(huán)境中識別和應用數(shù)學，與他人清晰地交流數(shù)學思想以及分析和評估他人的數(shù)學思想和策略都是NCTM過程標準的基本宗旨。

數(shù)學線索的協(xié)作性質使其成為聯(lián)系的絕佳機會。在進行了第一輪數(shù)學學習后，我們更好地了解了這項活動的潛力，并意識到可以將其納入我們的七年級咨詢計劃中，尤其是在學年開始之時，這將有助于促進向中學的過渡。