十多年來，“ 早期數(shù)學協(xié)作” 一直致力于優(yōu)質(zhì)的早期數(shù)學教育-為幼兒教育者，管理人員和培訓人員提供專業(yè)發(fā)展;進行有關對兒童進行數(shù)學教學的有效方法以及對教師教育者和教師發(fā)展的方法的研究;并成為基礎數(shù)學的中心。合作社是埃里克森研究所(Erikson Institute)的一部分，該研究所是一所以兒童發(fā)展為中心的研究生院。

我最近與合作組織的負責人Eda的麗莎·吉內(nèi)特(Lisa Ginet)談到了該小組2018年出版的《成長的數(shù)學思維》一書，該書將對兒童數(shù)學思維的研究與課堂實踐聯(lián)系起來。Ginet在擔任各種角色的教育者方面已經(jīng)花費了三十多年的時間，并且在嬰兒期，初中階段的兒童以及大學課程和講習班的成年人中教授數(shù)學。

阿曼達·阿姆斯特朗：您能告訴我這本書的目的嗎?

LISA GINET：目的是在發(fā)展心理學家和幼兒老師之間架起一座橋梁。我們正在努力幫助教育工作者圍繞培養(yǎng)兒童成為數(shù)學家，渴望，感興趣和靈活的數(shù)學家的方式發(fā)展他們的實踐。這樣做的一部分是，我們試圖了解孩子們的學習方式，我們試圖了解孩子們數(shù)學發(fā)展中潛在的機制和事物。

從事純粹是學術研究和認知發(fā)展的人們，他們通常關心教室里孩子們正在發(fā)生的事情，他們想知道當?shù)厝说南敕ê屠斫狻＝處熞灿信d趣了解更多關于學術研究心理學家必須說的話。他們沒有時間總是去研究和跟蹤研究，但是他們對研究的意義很感興趣。我們認為嘗試代理對話并查看其結(jié)果將是有趣而有趣的。

阿姆斯特朗：在您的書中，您如何融合研究人員，課堂老師和老師教育者的聲音?

GINET：在決定發(fā)表早期數(shù)學學習研究的心理學家之后，我們閱讀了他們的一些研究并進行了采訪。書中介紹了七位發(fā)展心理學家：蘇珊·萊文，凱利·米克斯，大衛(wèi)·烏塔爾，蘇珊·戈爾丁·梅多，羅伯特·西格勒，亞瑟·巴魯?shù)虾桶?middot;馬洛尼。我們采用了他們發(fā)表的論文集和訪談內(nèi)容，并在書的每一章中精心設計了“研究說什么”部分。

然后，我們有一群老師閱讀了本節(jié)的內(nèi)容，并在研討會中聚集在一起進行對話。我們綜合了該研討會的觀點，確定了教師提出的問題，并與研究人員共享了這些問題，并得到了研究人員的回應，這些內(nèi)容已包含在本章中。同樣在研討會中，老師們?yōu)檎n堂實踐提出了一些想法，這些想法包含在每章中。

阿姆斯特朗：其中一章是關于數(shù)學焦慮的。您能告訴我有關幼兒的研究結(jié)果嗎?

GINET：我們在工作中最顯著的事情之一就是我們所說的“雞或蛋”問題：您是否對數(shù)學感到焦慮，因此是否由于焦慮困擾或?qū)斫獾娜狈Χ鴮W習不好?或技能差會導致您對數(shù)學感到焦慮?哪個先出現(xiàn)可能并不重要，也許這兩種機制一直都在起作用。很難說。實際上，對于年幼的孩子，還沒有做很多研究。

研究表明，孩子的數(shù)學焦慮與他們成年人中的數(shù)學焦慮之間似乎存在某種聯(lián)系。孩子的數(shù)學焦慮與他們進行更復雜的數(shù)學或使用更復雜的策略的能力或傾向之間似乎也存在某種關系。

與高中生相比，當他們還年輕時，并且數(shù)學經(jīng)驗相對較少，通常使這些數(shù)學活動和對話的經(jīng)歷更快樂，壓力更少，可能會減少他們發(fā)展中的數(shù)學焦慮。同樣，允許兒童以多種方式參與的策略可能會使更多的兒童參與進來并建立更多的兒童理解力，從而使他們變得不那么焦慮。

阿姆斯特朗：基于這些發(fā)現(xiàn)，在座談會上老師們提到了哪些想法?

GINET：討論的一些問題是讓數(shù)學思維與現(xiàn)實世界中的問題有關，這些問題需要數(shù)學來解決，并建立以增長為重點的學習社區(qū)。

我們還談論了很多數(shù)學游戲，將其視為一種有意義的情境，以及使父母和孩子一起參與數(shù)學學習的方式。老師們在他們的經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)，與孩子們在學校玩有趣的，易于解釋的數(shù)學游戲，并鼓勵父母在家玩耍，這給了他們一個每個人都可以理解且壓力不大的環(huán)境，父母覺得自己在做對孩子的數(shù)學有好處的東西。他們還提到與家人進行數(shù)學游戲之夜或在下車期間設置數(shù)學游戲區(qū)域。

阿姆斯特朗：書中提出的另一個主題是手勢和數(shù)學。研究對這個問題怎么說?

GINET：研究表明，在學習中似乎有一點意義，即手勢表明孩子開始思考某件事，并且即使他們無法表達自己的新理解，手勢也是如此。我們在協(xié)作組織中始終認為，提醒老師手勢很重要，手勢是另一種交流方式，尤其是當您與幼兒一起工作時，無論他們正在學習一種語言，兩種語言還是多種語言，這都是很重要的。當他們在學前班和幼兒園時，他們用他們說的任何一種語言來解釋自己的思維過程的能力都不是很發(fā)達。

阿姆斯特朗：當您與老師交談時，他們有什么認識?

GINET：他們討論了用英語授課和運營教室，但是孩子卻不懂英語。他們在談論手勢如何幫助語言學習，并說手勢可以是有用的工具，甚至是跨語言工具。老師還提出了全面身體反應的想法，老師鼓勵孩子們示意自己的姿勢，以表明自己的意思。

阿姆斯特朗：聽起來這本書的創(chuàng)作過程是老師與其他老師交談的非常有效的方式。

GINET：是的，我們希望這本書可以成為教師討論課堂上發(fā)生的事情并互相學習的起點。