雷切爾(Rachel)是位于紐約市的一所公立學(xué)校的熱情領(lǐng)導(dǎo)者，她對(duì)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)感到擔(dān)憂，尤其是對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)者(ELL)而言，后者占學(xué)校社區(qū)的三分之一。雷切爾(Rachel)知道她學(xué)校的學(xué)生具有巨大的學(xué)習(xí)潛力，并且他們的老師很有動(dòng)力。學(xué)生們的英語(yǔ)語(yǔ)言藝術(shù)水平有所提高，但數(shù)學(xué)成績(jī)卻停滯不前，特別是對(duì)于ELLs。

幾位數(shù)學(xué)老師說(shuō)，學(xué)校采用的課程不支持ELL所要求的那種教學(xué)，他們正在創(chuàng)建補(bǔ)充資源，但是最終的單元缺乏凝聚力。

研究指向精心設(shè)計(jì)的高質(zhì)量學(xué)習(xí)材料的作用。高挑戰(zhàn)性，高支持性的材料使出色的老師能夠讓學(xué)生參與高質(zhì)量的互動(dòng)活動(dòng)，從而激勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生。建立課程查詢團(tuán)隊(duì)是一種利用來(lái)自不同學(xué)科的教育者的知識(shí)和專(zhuān)長(zhǎng)來(lái)建立更具包容性，吸引力和有效的課程的方法。

協(xié)作并確定學(xué)生的需求

Rachel建立了一個(gè)由積極的數(shù)學(xué)和ELD老師組成的核心團(tuán)隊(duì)，他們共同進(jìn)行了四步式需求分析。

1.通過(guò)對(duì)教師進(jìn)行調(diào)查來(lái)探索當(dāng)前需求在哪里。英語(yǔ)學(xué)習(xí)者成功論壇提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷“ Taking the Pulse”，可幫助教育工作者反思他們的做法和學(xué)生。

2.分析當(dāng)前數(shù)據(jù)。在審查EL學(xué)生的考試成績(jī)時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這些學(xué)生與同齡人之間是否存在差異。為什么會(huì)存在這種差距?在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)查看他們進(jìn)行推理的證據(jù)。他們已經(jīng)可以做好什么了?困難是否與語(yǔ)言有關(guān)，還是造成挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)推理問(wèn)題?學(xué)生是否能夠有效地應(yīng)對(duì)認(rèn)知要求較高的問(wèn)題，還是容易放棄?

3.通過(guò)收集和分析寫(xiě)作來(lái)獲取學(xué)生使用課堂語(yǔ)言的證據(jù)。撰寫(xiě)有關(guān)學(xué)生對(duì)話的筆記或定期記錄對(duì)話對(duì)評(píng)估學(xué)生的合作方式很有用。EL學(xué)生有平等的發(fā)言機(jī)會(huì)嗎?學(xué)生有責(zé)任解釋自己的推理嗎?學(xué)生如何寫(xiě)數(shù)學(xué)?隨著時(shí)間的推移，他們的語(yǔ)言在數(shù)學(xué)上會(huì)變得更加形式化和精確嗎?當(dāng)他們一起協(xié)商概念時(shí)，他們是否會(huì)修改和改進(jìn)他們的推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言?

4.根據(jù)數(shù)據(jù)制定目標(biāo)。一個(gè)明顯的目標(biāo)是提高ELL相對(duì)于其ELL的測(cè)試成績(jī)，但是評(píng)估結(jié)果并不是唯一的目標(biāo)。更加細(xì)微的目標(biāo)可能包括將學(xué)生從日常的非正式數(shù)學(xué)討論方式轉(zhuǎn)移到具有更多技術(shù)和精確意義的語(yǔ)錄中，或者提供促進(jìn)所有人(尤其是那些處境艱難的人)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)材料。

一旦團(tuán)隊(duì)對(duì)老師的做法和學(xué)生的學(xué)習(xí)的長(zhǎng)處和需求有了更好的認(rèn)識(shí)，就可以更輕松地確定需要哪些課程。

挖掘教學(xué)材料

雷切爾(Rachel)和她的團(tuán)隊(duì)研究了有關(guān)如何構(gòu)成滿足ELL需求的高質(zhì)量課程的最新文獻(xiàn)。響應(yīng)式學(xué)習(xí)材料包括一些基本組成部分，例如：

內(nèi)容豐富，對(duì)知識(shí)要求很高的內(nèi)容，可以提供各種體驗(yàn)的鏡像和窗口。

在實(shí)際應(yīng)用中使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或使用熟悉的上下文作為數(shù)學(xué)概念的墊腳石解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

通過(guò)有目的的腳手架同時(shí)學(xué)習(xí)語(yǔ)言和內(nèi)容的機(jī)會(huì)，以及使用學(xué)生的母語(yǔ)和英語(yǔ)進(jìn)行推理的機(jī)會(huì)。

專(zhuān)欄可以通過(guò)一系列有關(guān)課程內(nèi)容，結(jié)構(gòu)和活動(dòng)的提示來(lái)指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，以確保包括必要的組成部分。一些有用的問(wèn)題包括：

是否對(duì)單位進(jìn)行了明確的排序，以與內(nèi)容知識(shí)一起戰(zhàn)略性地提高語(yǔ)言水平?

語(yǔ)言目標(biāo)是否有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)單詞和短語(yǔ)以及語(yǔ)法以及從事數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力?

教材是否包括給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)，使他們能夠以不同的方式(聽(tīng)，說(shuō)，讀，寫(xiě))使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并隨著時(shí)間的推移完善該語(yǔ)言?

專(zhuān)欄可能還包括評(píng)估材料在腳手架中有用性的方法：

這些材料是否指導(dǎo)教師如何促進(jìn)語(yǔ)言水平不同的學(xué)生之間的數(shù)學(xué)討論?

這些材料是否提供了將數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行情境化，與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)并基于他們的背景知識(shí)的策略?

這些材料是否使用多種資源和數(shù)學(xué)表示形式，例如對(duì)象，符號(hào)，圖形，表格，錨圖，模型?

這些材料是否鼓勵(lì)學(xué)生利用他們現(xiàn)有的語(yǔ)言資源來(lái)交流他們的數(shù)學(xué)思維?

高質(zhì)量的材料還將包括形成性評(píng)估工具，這些工具可以隨時(shí)間捕獲ELL的語(yǔ)言和內(nèi)容知識(shí)，包括寫(xiě)作，工作樣本和口頭語(yǔ)言。

實(shí)施變更

使用指標(biāo)評(píng)估材料后，團(tuán)隊(duì)將能夠確定需要改進(jìn)和重新設(shè)計(jì)的區(qū)域。例如，如果學(xué)區(qū)提供的學(xué)習(xí)材料為學(xué)生提供了很少的機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)用于現(xiàn)實(shí)目的，則查詢團(tuán)隊(duì)可以共同努力，將這些機(jī)會(huì)整合為單元。

在課程中進(jìn)行更改后，團(tuán)隊(duì)成員可以記錄新的教學(xué)實(shí)踐以及學(xué)生的學(xué)習(xí)和參與。小組可以使用此反饋來(lái)進(jìn)行協(xié)作分析和進(jìn)一步完善。

當(dāng)教師在課程學(xué)習(xí)，完善和教學(xué)的周期中進(jìn)行合作時(shí)，他們可以提供內(nèi)容豐富，引人入勝的課程，并具有高水平的挑戰(zhàn)和支持。像Rachel一樣，他們可以看著自己的EL學(xué)生開(kāi)始在學(xué)術(shù)上蒸蒸日上，并把自己視為數(shù)學(xué)家，而不管他們是否完全掌握了教學(xué)語(yǔ)言。