數(shù)學(xué)小徑是一項(xiàng)活動(dòng)，它使學(xué)生離開(kāi)教室，以便他們可以(重新)發(fā)現(xiàn)我們周圍的數(shù)學(xué)。無(wú)論是在實(shí)地考察中還是在校園中，數(shù)學(xué)小徑上的學(xué)生都需要解決或創(chuàng)建有關(guān)他們看到的物體和地標(biāo)的問(wèn)題;命名形狀和復(fù)合固體;計(jì)算面積和體積;識(shí)別特性，相似性，一致性和對(duì)稱性;使用數(shù)字意義和估計(jì)來(lái)評(píng)估大量和評(píng)估假設(shè);等等。

這是激發(fā)學(xué)生參與度并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情的創(chuàng)造性但真實(shí)的活動(dòng)之一，因此當(dāng)課堂數(shù)學(xué)變得更加抽象時(shí)，它對(duì)中高中生特別有用。

可以定制數(shù)學(xué)線索，以吸引任何年齡，各種水平和學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生。它的范圍和目標(biāo)可以變化，并且可以包括特定主題或更一般的內(nèi)容。最重要的是，它可以利用任何場(chǎng)所-從購(gòu)物中心到附近的街道，從公園，博物館，動(dòng)物園到市中心，僅舉幾例。任何可以安全走動(dòng)的空間都可以使用。

探索的一天

我的學(xué)校使用了美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)線索。盡管它是為華盛頓特區(qū)設(shè)計(jì)的，但其總體思路可以應(yīng)用于任何城市或城鎮(zhèn)。它對(duì)教師可能特別有吸引力，因?yàn)樗情_(kāi)放式的，可以根據(jù)學(xué)生的課程和教育需求量身定制。此外，隨著來(lái)自全國(guó)各地的學(xué)校訪問(wèn)美國(guó)首都，它提供了一項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以很容易地添加到由這種實(shí)地考察所帶來(lái)的許多歷史，藝術(shù)和公民課程中。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)路徑是有目的的：由于整個(gè)7年級(jí)都參加了該教學(xué)路徑，并且由于許多伴侶不是數(shù)學(xué)老師，因此我們明確指出，這一天的目的是讓學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)，享受和學(xué)習(xí)慶祝數(shù)學(xué)之美及其在我們周圍的存在。每個(gè)小組都會(huì)使用MAA的《野外指南》和國(guó)家購(gòu)物中心的地圖，在一天的第一小時(shí)內(nèi)計(jì)劃路線。他們?nèi)绾味冗^(guò)時(shí)間取決于每個(gè)小組-這種自由是學(xué)生一天中最喜歡的自由。

一些學(xué)生想?yún)⒂^國(guó)家美術(shù)館新裝修的東樓，那里是2D和3D幾何構(gòu)想，圖案和人工制品的寶庫(kù)。我們可以計(jì)算或估計(jì)其八角形升降機(jī)或三角形底樓梯間的體積嗎?即使沒(méi)有卷尺?其他人迫不及待想騎著Mall旋轉(zhuǎn)木馬，同時(shí)想著乘車運(yùn)動(dòng)所描述的三角函數(shù)。

其他學(xué)生則面臨一個(gè)更加緊迫的問(wèn)題：考慮到地圖的比例，從雕塑花園到Shake Shack的最短路線是什么?那條路是獨(dú)特的嗎?歐幾里得幾何中的距離是否相同?快步走(例如4英里每小時(shí))，要到達(dá)那里要花多長(zhǎng)時(shí)間?我們可以把我們的食物按時(shí)送回公共汽車嗎?

另一個(gè)小組可能會(huì)估計(jì)每天有多少人參觀航空博物館。我們?cè)撊绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題?

在華盛頓特區(qū)，學(xué)生可以利用自己的數(shù)學(xué)技能在赫希霍恩博物館討論建筑元素，例如曲線。

另一個(gè)小組將研究赫?；舳鞑┪镳^建筑群的形狀。為什么看起來(lái)如此吸引人?

第二次世界大戰(zhàn)紀(jì)念館在哪里看到對(duì)稱性?國(guó)家花園中斐波那契數(shù)和/或分形出現(xiàn)在哪里?沿著杰斐遜路的太陽(yáng)系的航行模型的規(guī)模是多少?在這樣的規(guī)模下，我們可以估計(jì)火星與土星之間的距離嗎?將我們的思想帶回地球，華盛頓特區(qū)的地圖結(jié)構(gòu)如何?如果轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)，則原點(diǎn)是什么?在華盛頓特區(qū)和您所在的城鎮(zhèn)中，可能性無(wú)窮無(wú)盡：教師可以調(diào)整所有這些問(wèn)題，以適應(yīng)其他情況。

回到學(xué)校

每個(gè)小組訪問(wèn)各個(gè)站點(diǎn)并拍照，然后，我們回到學(xué)校后，學(xué)生研究他們選擇的符號(hào)或?qū)ο蟮臄?shù)學(xué)意義，書(shū)寫和/或解決所造成的問(wèn)題，為照片加上注釋并張貼在上面電子公告板或購(gòu)物中心的地圖，并以其他創(chuàng)造性方式(例如電影，kahoots，歌曲，游戲節(jié)目等)表達(dá)他們學(xué)習(xí)和享受的知識(shí)。這些項(xiàng)目將在以后的聚會(huì)中共享并確認(rèn)其樂(lè)趣數(shù)學(xué)時(shí)代。

關(guān)于數(shù)學(xué)路徑，有許多出色的資源，包括已經(jīng)創(chuàng)建的路徑和虛擬路徑，以及有關(guān)如何創(chuàng)建自己的路徑的清晰說(shuō)明。數(shù)學(xué)教育是合作的，而非競(jìng)爭(zhēng)性的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常被看到，它們是進(jìn)行和討論數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。建立和使用數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課外的環(huán)境中識(shí)別和應(yīng)用數(shù)學(xué)，與他人清晰地交流數(shù)學(xué)思想以及分析和評(píng)估他人的數(shù)學(xué)思想和策略都是NCTM過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)的基本宗旨。

數(shù)學(xué)線索的協(xié)作性質(zhì)使其成為聯(lián)系的絕佳機(jī)會(huì)。在進(jìn)行了第一輪數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，我們更好地了解了這項(xiàng)活動(dòng)的潛力，并意識(shí)到可以將其納入我們的七年級(jí)咨詢計(jì)劃中，尤其是在學(xué)年開(kāi)始之時(shí)，這將有助于促進(jìn)向中學(xué)的過(guò)渡。