關(guān)于到向量的數(shù)量積幾何意義 向量的數(shù)量積公式這個(gè)話題相信很多小伙伴們都想了解吧，那么既然現(xiàn)在大家都想要了解向量的數(shù)量積幾何意義 向量的數(shù)量積公式的具體詳情，那么小編就來給大家說說具體的是什么情況吧

向量的數(shù)量積幾何意義：

一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影。

兩向量的數(shù)量積等于其中一個(gè)向量的模與另一個(gè)向量在這個(gè)向量的方向上的投影的乘積

兩向量α與β的數(shù)量積α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是兩向量的模θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)

若有坐標(biāo)α(x1,y1,z1) β(x2,y2,z2)那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2 |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)

把|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影

因此用數(shù)量積可以求出兩向量的夾角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|

已知兩個(gè)向量A和B,它們的夾角為C,則A的模乘以B的模再乘以C的余弦稱為A與B的數(shù)量積(又稱內(nèi)積、點(diǎn)積。)

即已知兩個(gè)非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積,記作a·b"·不可省略若用×則成了向量積

向量的數(shù)量積公式：

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。記作a·b。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2

向量的數(shù)量積公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點(diǎn)時(shí)的夾角，很明顯向量的數(shù)量積表示數(shù)，不是向量。

一個(gè)向量和另個(gè)向量在這個(gè)向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。