在一個(gè)理想的世界中，我的數(shù)學(xué)方法課程中的職前教師(PST)會(huì)將每個(gè)班級(jí)上的8-10個(gè)重要想法留給我，這些想法是我試圖巧妙地?cái)D進(jìn)150分鐘的課程中的。然后，到本學(xué)期末，他們可能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有120個(gè)或更重要的想法-剛開始時(shí)還不夠。

在每次作業(yè)和實(shí)地經(jīng)驗(yàn)中都沒有編織出來的，是有關(guān)有效教學(xué)的重要思想的一小部分。我每周都會(huì)嘗試將這些基本思想聯(lián)系起來，以便PST可以在例如二年級(jí)數(shù)學(xué)課程或代數(shù)測(cè)試中看到它們的外觀。在學(xué)期末，我請(qǐng)學(xué)生們告訴我他們想記住的三個(gè)重要思想：有效地進(jìn)行教學(xué)(數(shù)學(xué))。

在這里，我分享了三個(gè)要點(diǎn)，這些要根據(jù)研究并與通用核心州標(biāo)準(zhǔn)(CCSS)保持一致，我希望我的PST可以寫出來。

1.幫助學(xué)生并不意味著向他們展示如何

在接受PST之前，我們會(huì)面試每個(gè)人，然后問：“為什么要當(dāng)老師?” 最常見的回答是“我想幫助學(xué)生”，PST后來將這種情緒描述為“給出良好的解釋”或“使其變得更簡(jiǎn)單”-幫助的概念尚不完善。

一個(gè)在數(shù)學(xué)教育研究合成由詹姆斯·希伯特和道格拉斯Grouws確定了兩個(gè)老師的行為是影響對(duì)概念的理解。一種是讓學(xué)生從事生產(chǎn)斗爭(zhēng)。僅僅告訴學(xué)生如何簡(jiǎn)化事情或使事情變得簡(jiǎn)單，實(shí)際上并不能提供給他們具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)和時(shí)間來“探究”問題。

為了幫助他們重新定義如何幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我鼓勵(lì)PST在解決挑戰(zhàn)性任務(wù)時(shí)擁抱他們的成就感，認(rèn)識(shí)到他們分享解決問題的獨(dú)特方式時(shí)的自豪感，并反思這種感受可能意味著什么給自己教室里的學(xué)生

2.如果您不要求學(xué)生思考，他們不會(huì)

當(dāng)PST學(xué)習(xí)如何編寫目標(biāo)和計(jì)劃課程時(shí)，他們不應(yīng)忘記自己的大思想，即學(xué)生正在積極地聯(lián)系思想并理解所學(xué)知識(shí)。換句話說，他們正在幫助學(xué)生思考。

我想向PST提出這個(gè)問題：“在[此任務(wù)或課程]中，什么會(huì)讓學(xué)生思考? ”需要兩個(gè)要素：

更高層次的思考題

確保每個(gè)人都在思考這些問題的答案的技術(shù)

您是否想知道希伯特和格勞斯的第二項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)是什么?通過更高層次的思考問題使聯(lián)系變得清晰，這些問題會(huì)提示學(xué)生進(jìn)行綜合，概括，比較等等。很難“懸而未決”更高層次的思考性問題，這些問題經(jīng)常與開放性問題(例如，“您如何解決#6?”)相混淆，這些問題現(xiàn)在很容易構(gòu)建。

我給我的PST一個(gè)書簽，上面有更高層次的思考問題。一類包括“建立數(shù)學(xué)聯(lián)系”。我在CCSS數(shù)學(xué)實(shí)踐中提供了第二個(gè)書簽，因?yàn)檫@些實(shí)踐都集中在思考上。每個(gè)課程計(jì)劃必須包括更高層次的思維問題，并至少要明確關(guān)注至少一種數(shù)學(xué)練習(xí)，以及如何確保每個(gè)學(xué)生都在思考答案(例如，成對(duì)分享)。

3.與每個(gè)學(xué)生一起計(jì)劃

幫助所有學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的不僅僅是渴望和耐心-它需要為每個(gè)學(xué)習(xí)者使用特定的策略。每個(gè)學(xué)生都基于其先前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并且每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的。

PST為特定學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)教學(xué)策略，但是將這些思想與特定課程聯(lián)系起來非常困難。例如，許多PST與英語學(xué)習(xí)者(ELL)一起工作，并且可以確定各種基于研究的策略，例如關(guān)注主要詞匯，使用視覺效果并提供練習(xí)語言的機(jī)會(huì)。

但是，這些策略通常不會(huì)明確地并入課程計(jì)劃序列或課程本身。例如，在討論“詞匯學(xué)習(xí)”時(shí)，為了抵消這種疏忽，我問：

您選擇了哪些內(nèi)容和上下文詞?

您可以在課程的哪個(gè)位置放置詞匯支持?

看起來像什么?

方法課程中的此類對(duì)話向PST證明，詳細(xì)的計(jì)劃是有效的老師為了滿足每個(gè)學(xué)生的需求而正在做的事情。

最大的問題：我們?nèi)绾蔚竭_(dá)那里?

PST需要機(jī)會(huì)將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來-而不是一般的教學(xué)實(shí)踐，而是與特定課程相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐：“ 您可能在本課程中 ……”

讓學(xué)生從事生產(chǎn)斗爭(zhēng)?

讓學(xué)生思考并建立聯(lián)系?

為每個(gè)學(xué)生提供支持嗎?

您可能想從PST那里聽到什么熱門消息?我們可能會(huì)計(jì)劃什么體驗(yàn)，以使這些體驗(yàn)不僅在上課的最后一天，而且在教學(xué)的第一天都列在清單上?