在數(shù)學(xué)講座的中間走進(jìn)教室，您會看到學(xué)生圍成一圈，輪流展示彼此的數(shù)學(xué)策略，并互相質(zhì)疑解決方案的準(zhǔn)確性和效率。學(xué)生們正在分享有關(guān)他們在早期階段在沒有老師指導(dǎo)的情況下解決的單個(gè)高質(zhì)量數(shù)學(xué)問題的想法。他們處理數(shù)學(xué)的方式不同于使用紙和鉛筆，操作手和繪圖的方式。

連接數(shù)學(xué)和語言的機(jī)會使所有學(xué)生受益，并加深了他們對數(shù)學(xué)概念的理解。當(dāng)學(xué)生交談他們解決問題的過程時(shí)，老師會傾聽。這使她能夠深入了解學(xué)生的理解，并提醒她任何在以后的課程中應(yīng)該解決的誤解。

學(xué)生交換想法后，老師將要求他們總結(jié)有關(guān)當(dāng)今數(shù)學(xué)概念和策略的重要內(nèi)容。只有這樣，她才能表達(dá)自己想強(qiáng)調(diào)的觀點(diǎn)。這是指導(dǎo)數(shù)學(xué)講座的三個(gè)技巧。

1.花時(shí)間討論一個(gè)數(shù)學(xué)問題

與其建模和分配幾個(gè)練習(xí)示例來引入一種新的問題，不如給學(xué)生足夠的時(shí)間用盡可能多的策略來解決一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。至少需要兩種策略才能建立獨(dú)立性來驗(yàn)證自己的解決方案，并激發(fā)學(xué)生的討論思路。一旦學(xué)生有足夠的時(shí)間來解決該問題，請召集全班進(jìn)行對話。

2.利用思考，結(jié)對，分享的力量

在學(xué)生與整個(gè)小組分享之前，老師首先給他們一點(diǎn)時(shí)間自己思考，然后與伙伴交談。他們的理解在思考，結(jié)對，分享的每個(gè)階段發(fā)展。這也是老師可以通過傳播和聆聽他們解決問題策略背后的思想，從學(xué)生那里收集重要信息的時(shí)候。

思考：學(xué)生要安靜地準(zhǔn)備自己用語言描述自己的過程。思考時(shí)間可以讓那些本來不會大聲參與的學(xué)生(害羞的學(xué)生，性格內(nèi)向的人，學(xué)習(xí)能力較弱的人和英語學(xué)習(xí)者)收集思想并建立表達(dá)它們的勇氣。

對：老師要求學(xué)生求助于伴侶，并輪流交換數(shù)學(xué)策略和觀察結(jié)果。配對時(shí)間使所有學(xué)生都有責(zé)任參加，并且可以讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)以與整個(gè)小組分享。在這段時(shí)間里，學(xué)生將數(shù)學(xué)和語言聯(lián)系起來。當(dāng)孩子們表達(dá)他們的數(shù)學(xué)思維時(shí)，燈泡熄滅。猶豫分享給整個(gè)小組的學(xué)生將有機(jī)會參與并參與其中。

分享：老師要求學(xué)生與整個(gè)小組分享想法。當(dāng)學(xué)生首先有機(jī)會思考自己然后與伴侶進(jìn)行分享的機(jī)會時(shí)，許多老師驚訝地發(fā)現(xiàn)參與的急劇增加。學(xué)生們的口才更有說服力，聽眾也很機(jī)警，比較他們和他們的伴侶解決問題的方式。

3.利用討論輔助

任何教過數(shù)學(xué)的人都知道，將數(shù)學(xué)策略寫成單詞并不總是那么容易。孩子們需要練習(xí)具有溝通數(shù)學(xué)思維的基本技能，并且老師可以通過多種方式來支持他們。

數(shù)學(xué)工具：模式塊，網(wǎng)格紙和基礎(chǔ)10塊是數(shù)學(xué)工具的示例，這些數(shù)學(xué)工具提供了解決難題的數(shù)學(xué)方法的切入點(diǎn)。這些動手工具還向?qū)W生展示了他們逐步解決問題的方式，以供描述。