我的學(xué)生通常說(shuō)：“我不喜歡數(shù)學(xué)。” 我在過(guò)去兩年半里一直在科羅拉多州農(nóng)村工作的另一所高中為14至20歲的學(xué)生提供服務(wù)，這些學(xué)生在傳統(tǒng)環(huán)境中表現(xiàn)不佳時(shí)來(lái)到我們這里，因?yàn)槲覀儞碛懈蟮淖杂啥?。使用?chuàng)造性的教學(xué)方法來(lái)滿足他們的需求。

考慮到那條評(píng)論，我曾經(jīng)問(wèn)自己：“如果有機(jī)會(huì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的另一面，即涉及動(dòng)手學(xué)習(xí)，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作并最終獲得產(chǎn)品，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度將如何改變?值得驕傲的?” 我以為自己對(duì)流行拼圖的熱愛(ài)，可以認(rèn)為我可以使用Rubik's Cubes來(lái)促進(jìn)我的數(shù)學(xué)焦慮者和數(shù)學(xué)渴望者之間的友情。在了解了學(xué)生從立方體中創(chuàng)建歷史人物，著名地標(biāo)和動(dòng)物的馬賽克之后，我看到了一種促進(jìn)批判性思維和算法解決問(wèn)題的方法。

與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系

我在整個(gè)拼接過(guò)程中納入了非正式的數(shù)學(xué)對(duì)話。一旦學(xué)生開(kāi)始體驗(yàn)成功解決立方體的表面以構(gòu)建馬賽克的成功后，他們就對(duì)圍繞三維拼圖的數(shù)學(xué)對(duì)話變得更加開(kāi)放。

在不同的日子，我會(huì)問(wèn)學(xué)生一些問(wèn)題，例如“馬賽克的百分比是多少?” 或“如果三個(gè)學(xué)生每個(gè)人平均能夠以兩分鐘的速度解決一張臉，那么完成馬賽克需要大約多長(zhǎng)時(shí)間?”

我想為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們?nèi)匀豢梢韵硎芄浪愫屯评砑寄?。我之所以沒(méi)有合并紙筆工作表，是因?yàn)槲蚁Ｍ麄兙毩?xí)心理數(shù)學(xué)和近似法，這些有用的技能將幫助他們?cè)跀?shù)學(xué)上進(jìn)步。

魔方與數(shù)學(xué)之間可以建立多種聯(lián)系。魔方可以用來(lái)概念化表面積和體積，以及展示熟悉的三維實(shí)體網(wǎng)。

魔方可以連接到分?jǐn)?shù)，比率和比例推理。例如，在一個(gè)亂七八糟的魔方的一面上，可能有三個(gè)紅色，一個(gè)藍(lán)色，兩個(gè)綠色，兩個(gè)黃色和一個(gè)橙色瓷磚。老師可以問(wèn)：“紅磚代表可見(jiàn)面的哪一部分?(答案：3/9或1/3)。

對(duì)于年齡較大的一組學(xué)生，教師可以引入階乘的概念來(lái)解釋魔方的43,252,003,274,489,856,000的不同組合。無(wú)論Rubik's Cube的排列方式如何，都可以通過(guò)20步或更少的步伐來(lái)解決，這通常會(huì)激起學(xué)生的好奇心。

然后，通過(guò)將9個(gè)，16個(gè)和25個(gè)Rubik立方體的正方形排列在一起，使它們的角形成一個(gè)三角形，教師可以演示勾股定理，a 2 + b 2 = c 2。

建筑魔方馬賽克

懷著對(duì)魔方的熱愛(ài)，我研究了向?qū)W生介紹拼圖的方法，并遇到了您可以做魔方的組織。該組織的網(wǎng)站提供了免費(fèi)模板，可用于鑲嵌諸如安妮·弗蘭克(Anne Frank)等圖標(biāo)，地標(biāo)(如金門大橋)以及各種動(dòng)物。(對(duì)于要?jiǎng)?chuàng)建自定義鑲嵌圖的類，也提供了指導(dǎo)。)一個(gè)鑲嵌圖最多可以包含600個(gè)立方體。

您可以做到魔方魔方庫(kù)是魔方的借書(shū)庫(kù)，它是一種資源，可以幫助K-12教育者和青年組織教學(xué)生如何解決難題，并使他們參與STEAM課程。美國(guó)和加拿大的教育者一次最多可以借用600個(gè)Rubik's Cubes，為期六周。

這對(duì)我的學(xué)校來(lái)說(shuō)是完美的，因?yàn)槲覀兲峁┝藶槠谖逯艿倪x修課程，可以吸引學(xué)生的興趣并與教師的專業(yè)領(lǐng)域保持一致。我提出了一門名為“用魔方解決藝術(shù)和問(wèn)題：多樣性”的課程，然后在該課程獲得批準(zhǔn)后借了225個(gè)立方體。

我班的學(xué)生對(duì)構(gòu)建馬賽克感興趣，他們對(duì)學(xué)習(xí)歷史人物很感興趣，因此他們研究了我們從構(gòu)建的馬賽克中選擇的圖標(biāo)。幾個(gè)令人難忘的人物包括瑪麗蓮·夢(mèng)露，羅莎·帕克斯和尼古拉·特斯拉。

一旦我的學(xué)生學(xué)會(huì)了如何布置魔方，大多數(shù)人就可以在兩到三分鐘內(nèi)完成一張臉，在美好的一天甚至可以接近一分鐘。他們單獨(dú)或與合作伙伴一起制作一個(gè)25立方的部分，整個(gè)100立方的鑲嵌通常需要20至30分鐘才能完成，只有五六個(gè)學(xué)生。