我最近正在和一名高中生談?wù)摂?shù)學(xué)，她說了一些確實(shí)引起我共鳴的東西。她有一些家庭作業(yè)問題，她不知道該怎么辦。老師在課堂上展示了一些例子，但作業(yè)問題卻略有不同。她解釋說：“這就像我所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以由單獨(dú)的鏈表示，而且我的每個(gè)鏈都有一個(gè)斷開的鏈接。在老師描述如何解決問題時(shí)，我會(huì)聽，但是通常似乎有一部分他們會(huì)跳過或我聽不懂。突然他們把答案寫下來了，我不知道從我對(duì)答案的最后理解中得到的答案。”

這位學(xué)生得出的結(jié)論是，她在理解數(shù)學(xué)上的努力意味著她不擅長數(shù)學(xué)。我們需要停止向?qū)W生傳達(dá)他們很難充分理解思想以及通過數(shù)學(xué)概念進(jìn)行處理和推理意味著他們不擅長數(shù)學(xué)。實(shí)際上，這可能意味著相反的事實(shí)-他們擁有成為優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)生所必需的批判性思維能力。

如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法錯(cuò)誤怎么辦?

紐約市立大學(xué)巴魯克學(xué)院的記憶和注意力認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)曼格斯實(shí)驗(yàn)室的研究發(fā)現(xiàn)，如果在壓力和高壓氛圍中教數(shù)學(xué)而不使學(xué)生感到成功的話，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的數(shù)學(xué)焦慮這會(huì)抑制數(shù)學(xué)性能。這種數(shù)學(xué)上的焦慮傾向于影響我們最有前途的高成就學(xué)生。

通常，當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí)，老師和父母會(huì)被告知要采取使學(xué)生平靜和重新集中注意力的策略來解決這個(gè)問題，但是如果真正的問題是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式又會(huì)如何呢?就像我們試圖通過向?qū)W生展示一組隨機(jī)方向或在Google Maps中放置一個(gè)起點(diǎn)和目的地然后遍歷所產(chǎn)生的每個(gè)轉(zhuǎn)彎來教學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)航一樣，這使得數(shù)學(xué)知識(shí)像鏈條一樣，學(xué)生必須記住每個(gè)步驟或鏈接，以成功解決問題。這也導(dǎo)致學(xué)生無法理解新的數(shù)學(xué)知識(shí)與他們先前所學(xué)的知識(shí)之間的關(guān)系。

相反，我們應(yīng)該向他們展示地圖，并讓他們使用它來找出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有可能路線。作為老師，我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)思維，而不是快速的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)。正確答案。

這看起來像什么，如何運(yùn)作?

要使用此方法，教師將充當(dāng)促進(jìn)者。他們會(huì)向全班提出問題，然后以小組或整個(gè)班級(jí)的形式描述學(xué)生所注意到的問題。老師在提出問題和提供信息以引導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)，將總結(jié)并列出這些觀察結(jié)果。然后，學(xué)生將作為一個(gè)小組來集體討論方法，以得出解決方案。教師將與小組一起總結(jié)并列出每種方法，并帶領(lǐng)班級(jí)確定哪種方法最有效。

學(xué)生們將不得不來形容這種方法是如何工作的，以及為什么它是最簡單，最有效的method.This可以在任何級(jí)別的工作，它可能看起來不同 ，在早期的初級(jí)水平 ，從我們所看到的 ，在后期的小學(xué)/初中水平。

這樣教數(shù)學(xué)的好處是什么?

1.批判性思維的增強(qiáng)是因?yàn)閷W(xué)生參與其中： 學(xué)生討論他們注意到的內(nèi)容，解釋他們的思維，并積極參與尋找問題的解決方案。這與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂有很大的不同，尤其是在中學(xué)和高中，學(xué)生們坐在那里安靜地收集信息，寫下示例并獨(dú)立研究練習(xí)題。

2.建立數(shù)學(xué)信心： 這種方法向?qū)W生表明，他們有能力自己解決問題或通過合作解決問題。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極作用可以建立信心，并使他們減少對(duì)老師的依賴，成為解決方案的提供者。它使他們能夠通過對(duì)問題本身進(jìn)行復(fù)雜而常常是困難的思考來解決甚至是困難的問題。

3.它教會(huì)學(xué)生成長的心態(tài)： 當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)視為表演科目而不是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的科目時(shí)，他們更有可能害怕數(shù)學(xué)。當(dāng)教師將重點(diǎn)從正確或錯(cuò)誤答案轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)思維的重視時(shí)，他們可以幫助學(xué)生理解他們的數(shù)學(xué)能力會(huì)不斷提高。與其認(rèn)為自己不立即理解某些內(nèi)容，不如說他們在數(shù)學(xué)上很差，而是知道如果他們不理解某些東西，他們就有能力進(jìn)行處理并弄清楚。

4.數(shù)學(xué)成績得到提高： 當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)視為他們可以探索和思考的一組想法時(shí)，他們沒有理由擔(dān)心數(shù)學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績也會(huì)得到改善。速度和時(shí)間壓力會(huì)阻塞工作記憶，阻止學(xué)生展示自己的知識(shí)。但是，斯坦福大學(xué)的專家Jo Boaler發(fā)現(xiàn)，通過策略學(xué)習(xí)而不是簡單地記住事實(shí)的學(xué)生會(huì)取得優(yōu)異的成績，因?yàn)樗麄兞私鈹?shù)字之間的關(guān)系。

5.此方法更適用于成人時(shí)期使用數(shù)學(xué)的方法： 如果學(xué)生找到了使用數(shù)學(xué)的工作，他們可能需要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決復(fù)雜而獨(dú)特的問題。他們將不得不使用解決問題的方法來解決問題，并有機(jī)會(huì)與其他人進(jìn)行頭腦風(fēng)暴。即使是不成長為從事數(shù)學(xué)工作的學(xué)生，也必須使用數(shù)學(xué)來解決日常問題。這些現(xiàn)實(shí)問題還要求學(xué)生根據(jù)當(dāng)前情況認(rèn)真考慮應(yīng)用哪種數(shù)學(xué)技能。

首先，要求學(xué)生運(yùn)用批判性思維來解決問題會(huì)令那些總是立即被提供尋找正確答案的方法的學(xué)生感到沮喪。但是，如果堅(jiān)持下去，從長遠(yuǎn)來看，它將使學(xué)生成為解決問題的人，他們有能力提出自己的問題并找到自己的解決方案。