上個(gè)月，游戲?qū)W院發(fā)布了一份長(zhǎng)達(dá)160頁(yè)的白皮書，內(nèi)容涉及成功設(shè)計(jì)和實(shí)施視頻游戲作為課堂評(píng)估工具的情況。人們普遍希望，該研究所的研究以及SRI的進(jìn)一步研究將最終證明，通過玩教育視頻游戲，認(rèn)知技能將得到顯著提高。對(duì)于數(shù)學(xué)教育界來說，這不是什么新聞，數(shù)學(xué)教育界很早就知道課堂游戲的好處。早在2004年，Tisa Lach和Lynae Sakshaug進(jìn)行了一項(xiàng)研究 已經(jīng)表明，中學(xué)生在每?jī)芍芡嬉淮瘟餍械淖烂嬗螒?如Connect Four，Mastermind，Rush Hour和Guess Who)后，在代數(shù)推理，空間感和解決問題的能力方面有了顯著改善。

在所有證據(jù)都表明基于游戲的學(xué)習(xí)的有效性的同時(shí)，人們可以合理地問，為什么在美國(guó)的數(shù)學(xué)課堂上仍然如此謹(jǐn)慎地使用教育和棋盤游戲。就視頻游戲而言，圍繞軟件安裝的成本和后勤問題仍然是采用的障礙。至于棋盤游戲，它們很笨重且難以部署在教室中。盡管視頻游戲具有很多前景，并且棋盤游戲是出色的工具(尤其是在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中)，但我在這里還是提倡第三個(gè)選擇，它比視頻游戲和棋盤游戲更容易，更實(shí)惠-源自平板電腦的應(yīng)用經(jīng)典思維游戲，難題和休閑數(shù)學(xué)問題。

拼圖應(yīng)用程序是訓(xùn)練學(xué)生成為富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)思想家的絕佳工具。此外，精心設(shè)計(jì)的拼圖應(yīng)用程序與《數(shù)學(xué)實(shí)踐通用核心標(biāo)準(zhǔn)》完美匹配：

認(rèn)清問題并堅(jiān)持解決問題。

抽象和定量地推理。

有策略地使用適當(dāng)?shù)墓ぞ摺?/p>

尋找并利用結(jié)構(gòu)。

在重復(fù)推理中尋找規(guī)律性。

只是幾個(gè)難題

設(shè)置專業(yè)

信用：Set Enterprises，Inc.

這篇文章的目的是鼓勵(lì)更多的老師在課堂上嘗試令人費(fèi)解的課程，下面我提供了一些很棒的應(yīng)用程序。但是，我必須警告您，這些應(yīng)用都不符合標(biāo)準(zhǔn)教科書的標(biāo)題。一些使用它們的老師會(huì)嘗試將它們合并為與該應(yīng)用程序教授的技能重疊的主題課程。其他人可能會(huì)感到困惑的活動(dòng)應(yīng)該保留給專門的“充實(shí)”課程。令人費(fèi)解的活動(dòng)需要進(jìn)行一些計(jì)劃，但是為了幫助您入門，以下列出了一些應(yīng)用，這些應(yīng)用是根據(jù)其數(shù)學(xué)深度，游戲吸引力和易于部署而選擇的。如果您可以使用iPad或平板電腦，請(qǐng)購(gòu)買!它們都像游戲一樣，豐富多彩，充滿樂趣。

經(jīng)典游戲

恩格爾的謎(免費(fèi))

的iOS

Android備用版本不太好

河內(nèi)塔!(自由)

的iOS

Android備用版本

主腦代碼破解者(免費(fèi))

的iOS

Android備用版本

Set Pro(布景游戲)

iOS(4.99美元)

游戲化難題

Cut the Block：僅適用于iOS(0.99美元)

Move the Turtle：僅iOS($ 2.99)

切成薄片!(自由)

的iOS

安卓系統(tǒng)

基于數(shù)字的難題

3b3b：僅iOS(0.99美元)

肯肯

iOS(免費(fèi))

Android(免費(fèi))

九大差距：僅iOS(0.99美元)

優(yōu)質(zhì)拼圖應(yīng)用程序的5種特質(zhì)

上面的列表甚至沒有刮擦所有優(yōu)秀應(yīng)用程序的表面。對(duì)于那些想要超越此列表的人，請(qǐng)?jiān)L問中學(xué)數(shù)學(xué)老師Tom Cutroffelo的有關(guān)拼圖應(yīng)用程序的精彩博客。通常，在確定良好的令人困惑的應(yīng)用程序時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的深度

最有效的數(shù)學(xué)游戲是那些具有豐富數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的游戲。以魔方為例。學(xué)生可能沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，但是這個(gè)難題展示了行動(dòng)中的高級(jí)數(shù)學(xué)原理(群體理論和排列)。

2.互動(dòng)而有趣

并非娛樂數(shù)學(xué)中的所有問題都可以使之互動(dòng)。許多數(shù)學(xué)應(yīng)用程序都是靜態(tài)的，沒有比同一個(gè)謎題的紙筆版更令人興奮的了。教師應(yīng)嘗試選擇具有固有交互性且包含彩色動(dòng)畫圖形的應(yīng)用程序。

3.視覺

關(guān)于我們列表中的許多應(yīng)用程序，最棒的是，游戲中的圖案和結(jié)構(gòu)在視覺上清晰可見。讓我們?cè)俅我阅Х綖槔?盡管我沒有在上面列出Cube，但它確實(shí)存在于App Store中。)數(shù)學(xué)家對(duì)Cube的喜愛在于，它的復(fù)雜結(jié)構(gòu)是通過操縱顏色或形狀來揭示的。多維數(shù)據(jù)集將排列的抽象數(shù)學(xué)帶入適合幼兒的具體水平。

4.易于學(xué)習(xí)，難以掌握

上面列出的所有游戲都可以順利進(jìn)行，使玩家能夠快速掌握基本技能。然后，他們挑戰(zhàn)玩家運(yùn)用這些技能來解決同一問題的更高難度。避免難題變得太難或太快，或者沒有為直觀突破提供足夠的機(jī)會(huì)。

5.良好的令人困惑的應(yīng)用程序可以在多個(gè)級(jí)別上運(yùn)行

具有深厚數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的智力玩具往往會(huì)吸引所有年齡段的人。它們還具有更長(zhǎng)的壽命，因?yàn)樗鼈兣c總體的數(shù)學(xué)原理相關(guān)聯(lián)，而不是與大綱中的單個(gè)部分相對(duì)應(yīng)。例如，小學(xué)生可能只是試圖解決魔方的一張臉，而中學(xué)生可能會(huì)嘗試解決整個(gè)魔方。高中生可以開始研究立方體背后的數(shù)學(xué)(精美的教材套由魔方的制造商Seven Towns Ltd.分發(fā)和出售)，而大學(xué)生則可以學(xué)習(xí)有關(guān)立方體數(shù)學(xué)的全部課程。