“我什么時(shí)候能用這個(gè)?”如果你是一名數(shù)學(xué)老師，這是一個(gè)你非常熟悉的問題。隨著數(shù)學(xué)課程在中學(xué)和高中變得越來越抽象，學(xué)生很難看到他們所學(xué)的材料何時(shí)何地適用。

只是告訴他們這些材料對他們的后續(xù)數(shù)學(xué)課程或未來的學(xué)術(shù)生涯有用并不會(huì)削減它 - 它不應(yīng)該。這就是通過閱讀和寫作探索的“ 數(shù)學(xué)的不合理的有效性 ”，是教師的袖手旁觀。

閱讀和寫作是復(fù)雜的，基本的，綜合的學(xué)習(xí)技能，應(yīng)該用于他們在數(shù)學(xué)課上的潛力。閱讀是一個(gè)由兩部分組成的過程，類似于數(shù)學(xué)，因?yàn)樗紫刃枰獙⒕幋a信息傳遞給讀者，然后才能理解這些信息。寫作是最強(qiáng)大的學(xué)習(xí)模式之一，因?yàn)樗婕按竽X的兩個(gè)半球 - 一方產(chǎn)生想法，另一方構(gòu)建它們。

有效的寫作也可以澄清和組織學(xué)生的思想，而寫作速度緩慢有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@樣可以讓他們在陳述思想之前仔細(xì)推理以確保他們是正確的。研究表明，寫作對于數(shù)學(xué)課堂是有價(jià)值的 - 例如，學(xué)生用書面解釋概念的能力似乎與理解和應(yīng)用它們的能力有關(guān)。

當(dāng)然，書面解釋也允許教師以單獨(dú)計(jì)算步驟可能無法提供的方式理解和評估學(xué)生的思維。

用數(shù)學(xué)課寫作

盡管為中學(xué) - 數(shù)學(xué)課堂提供小學(xué)課程的提示已有一段時(shí)間了，但他們通常會(huì)關(guān)注態(tài)度和傾向，喜歡和不喜歡，以及對數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)課的思考，關(guān)注和感受。它們包括期刊，數(shù)學(xué)自傳，給老師的信和寫作活動(dòng)。它們涉及撰寫關(guān)于學(xué)生正在學(xué)習(xí)的概念或過程，或以元認(rèn)知技能為中心，如努力，目標(biāo)，期望，學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

這些提示可以適用于高中生，但我發(fā)現(xiàn)使用閱讀和寫作來說明數(shù)學(xué)如何嵌入生活的各個(gè)方面更有用。閱讀和寫作對于培養(yǎng)對我們周圍世界的定量理解特別有效，因?yàn)樗鼈兛梢杂脕硪龑?dǎo)學(xué)生反思日常經(jīng)驗(yàn)。我發(fā)現(xiàn)有效的一項(xiàng)任務(wù)是讓學(xué)生創(chuàng)建一本關(guān)于現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的文章摘錄。

數(shù)學(xué)應(yīng)用

一本關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)的雜志，由高中生制作。

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這本雜志 - 我在這里包含了一個(gè)問題 - 由已發(fā)表文章的摘要組成，所以為了讓學(xué)生入門，我保留了一個(gè)更新的文章列表，突出了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的不同方面存在的方式 - 從概率一個(gè)足球隊(duì)最終在一個(gè)特定的世界杯組中，杰克遜波洛克的畫作中的分形，黑洞，社交媒體的公平性，隱形斗篷等等。

我從各種報(bào)紙，期刊和雜志中選擇文章，如華盛頓郵報(bào)，紐約時(shí)報(bào)(尤其是Upshot部分)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家，新科學(xué)家，科學(xué)美國人和大西洋，以及博客，網(wǎng)站，播客，視頻和其他在線資源。由數(shù)學(xué)家Francis Su策劃的應(yīng)用MathFeed(可在Apple App Store 免費(fèi)下載)是我最重視和最值得信賴的來源 - 它允許我在一個(gè)地方找到媒體中最重要的新聞和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

在挑選了一篇引起他們興趣的文章 - 從我提供的列表或他們選擇的其他來源 - 學(xué)生仔細(xì)閱讀，總結(jié)并將其發(fā)布在在線雜志上。(如果他們想要找到他們發(fā)現(xiàn)的文章，他們必須先問我，這樣我們就不會(huì)在雜志中重復(fù)了。)他們知道他們需要正確理解文章內(nèi)容，徹底編輯他們的摘要，提供視覺，以幫助讀者理解，并引用他們的來源。

我讓他們訪問該雜志的草稿，他們還必須上傳他們的文章并處理可能出現(xiàn)的任何技術(shù)問題。

為了評估，我創(chuàng)建了一個(gè)簡單的量規(guī)，用于理解內(nèi)容理解，溝通清晰度，編輯，批判性思維，主動(dòng)性和創(chuàng)造力。

這是我最受歡迎的項(xiàng)目之一 - 學(xué)生們驚奇地發(fā)現(xiàn)了一些無數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用。他們還喜歡能夠根據(jù)自己的興趣選擇文章，并欣賞最終產(chǎn)品，雜志，可以很容易地與家人和朋友分享，并存儲在他們自己的電子檔案中。

這是一項(xiàng)有價(jià)值的活動(dòng)，鼓勵(lì)喜歡閱讀和寫作的學(xué)生，而不是數(shù)學(xué)的計(jì)算方面，讓他們對數(shù)學(xué)的有用性和有效性有更深刻的理解和更深刻的理解。