您什么時(shí)候知道該在數(shù)學(xué)課上嘗試一些不同的事情了?

對(duì)我來(lái)說(shuō)，我知道我向五年級(jí)的暑期班學(xué)生讀這個(gè)單詞的瞬間：“平均而言，到達(dá)地球高層大氣的太陽(yáng)能量密度為每平方米1,350瓦。假設(shè)入射，單色光的波長(zhǎng)為800納米(在此波長(zhǎng)下，每個(gè)光子的能量為2.48×10 -19焦耳)。一秒鐘內(nèi)，有多少光子入射到地球的高層大氣?”我的學(xué)生無(wú)法超越語(yǔ)言，不同數(shù)字的大小或問(wèn)題中涉及的科學(xué)概念。簡(jiǎn)而言之，我已經(jīng)有效地關(guān)閉了它們，并且我需要一種新的方法來(lái)使它們重新學(xué)習(xí)。因此，我開(kāi)始在白板上繪畫(huà)，并創(chuàng)建了一些帶有奇思妙想的東西，一個(gè)卡通光子，詢問(wèn)光子有多少能量。

隨即，學(xué)生們開(kāi)始大聲喊叫“ 2.48×10 -19焦耳”，他們甚至可以在學(xué)習(xí)信息的地方引用該文本。我知道我正在做某事，所以我接下來(lái)畫(huà)的是與我們的朋友光子組成的一系列盒子。

學(xué)生意識(shí)到我們只是將每個(gè)光子的所有單個(gè)能量相加，然后很快意識(shí)到這就是乘法。然后他們知道我們要回答的問(wèn)題只是弄清楚光子的數(shù)量，并且由于我們知道一秒鐘的總能量，因此可以按除法計(jì)算光子的數(shù)量。

關(guān)鍵是，我們到達(dá)了我的學(xué)生能夠進(jìn)行學(xué)習(xí)的地方。視覺(jué)表達(dá)的力量使這些學(xué)生大為不同，并且能夠借助視覺(jué)支持對(duì)問(wèn)題進(jìn)行排序，從而完全改變了他們與問(wèn)題之間的互動(dòng)。

如果您像我一樣，就會(huì)想到：“因此視覺(jué)表示解決了這個(gè)問(wèn)題，但是其他類型的問(wèn)題又如何呢?當(dāng)然，沒(méi)有針對(duì)每個(gè)問(wèn)題的視覺(jué)模型!”

這一刻的力量，學(xué)習(xí)環(huán)境的變化以及我的五年級(jí)學(xué)生不僅可以理解，還可以向他人解釋這個(gè)問(wèn)題的興奮之處，使我確信問(wèn)題是值得我去追求可視化并嘗試回答這些問(wèn)題的。問(wèn)題：是否存在解鎖數(shù)學(xué)可視化的過(guò)程?并且已經(jīng)有可用的資源來(lái)使數(shù)學(xué)可視化嗎?

我意識(shí)到，解鎖可視化作為學(xué)生的支架的第一步是改變我在問(wèn)自己的問(wèn)題類型。首先要提出的一個(gè)有力的問(wèn)題是：“我該如何以視覺(jué)方式表示這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)?” 這種重塑打開(kāi)了一個(gè)我們可能沒(méi)有考慮過(guò)的可能表示的世界?？紤]多種可能的視覺(jué)表示形式是為學(xué)生創(chuàng)造良好視覺(jué)表現(xiàn)的第一步。

與“通用核心州立數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)” 同時(shí)發(fā)布的進(jìn)度是一種基于年級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)查找特定視覺(jué)模型的資源。在我的五年級(jí)示例中，我構(gòu)建的是一個(gè)順序過(guò)程，用于開(kāi)發(fā)帶狀圖-一種使用矩形表示比例部分的可視模型。我沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，但是為了釋放我的思想，我不得不致力于尋找一種以視覺(jué)方式表示問(wèn)題的方法。向自己提出一系列非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以帶您走上各種學(xué)習(xí)道路，并引導(dǎo)您邁向序列的下一步—尋找合適的資源來(lái)完成可視化旅程。

提出可視化問(wèn)題可以使您的大腦準(zhǔn)備好為所需的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生確定正確的工具。也就是說(shuō)，當(dāng)您為學(xué)生找到了適合該工作的正確工具時(shí)，您將更容易知道。有許多可用資源可幫助使此過(guò)程變得更加容易，并且我創(chuàng)建了可單擊工具，文章和資源的矩陣。

我的“可視化數(shù)學(xué)”圖形的頂部總結(jié)了可視化數(shù)學(xué)指令的過(guò)程。下面是可視化策略和資源的混合，您明天可以在教室中使用這些資源。

我們作為教育工作者的工作是建立一個(gè)階段，以最大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)量，以這種可視化方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)為我們做好工作提供了一條強(qiáng)有力的途徑?？梢暬瘮?shù)學(xué)的過(guò)程首先會(huì)測(cè)試您的能力，您會(huì)發(fā)現(xiàn)它使您和您的學(xué)生都可以學(xué)習(xí)。