數(shù)學(xué)模擬是我創(chuàng)建的用于可視化數(shù)學(xué)思想的工具。他們讓學(xué)生通過例如長度，旋轉(zhuǎn)和光線在視覺上表現(xiàn)數(shù)學(xué)并看到它的外觀。

一個模擬讓學(xué)生可以寫任何數(shù)字并將其視為一個長度。例如，學(xué)習(xí)者可以輸入數(shù)字3，并將其顯示為一條線。然后他們可以輸入5 x 3的表達式，看看該行的長度是5倍。

另一個模擬允許學(xué)生表示許多對象。鍵入數(shù)字3顯示3個點。添加5會產(chǎn)生8個點。再添加5個制作13.繼續(xù)添加5提供了一種直觀的方式來可視化功能3 + 5x。

我所做的模擬可以組合起來創(chuàng)建功能(網(wǎng)站上的模擬是免費的，但需要注冊)。例如，想想一個房間里燈光的調(diào)光開關(guān)。旋轉(zhuǎn)調(diào)光器，燈光變亮。有一種模擬可以將旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為一定量的光。只需編寫任何函數(shù)，假設(shè)f(x)= 3x，然后在模擬中轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)器。模擬中的光量將調(diào)整為旋轉(zhuǎn)度數(shù)的三倍。

這是另一個例子。金屬桿的長度隨其溫度而變化。有一個模擬：寫任何函數(shù) - 例如，f(x)= 0.1arctan(x - 20)+ 5 - 然后改變模擬中的溫度。長度將根據(jù)功能進行視覺調(diào)整。

本視頻重點介紹了一些可以在游樂場環(huán)境中使用數(shù)學(xué)模擬進行可視化的功能：

了解活動，做活動和開展活動

了解活動：我稱之為知識活動，幫助學(xué)習(xí)者了解數(shù)學(xué)概念的定義。他們向?qū)W習(xí)者展示概念和非示例的例子。我們來看一下比例關(guān)系的概念。機械鉛筆可以作為一個有形的例子。單擊鉛筆末端一次會導(dǎo)致引線伸出2毫米。再次單擊使其伸出4毫米，第三次單擊使其伸出6毫米。我們可以向?qū)W習(xí)者解釋這是比例關(guān)系的一個例子，原因有兩個：1)當(dāng)點擊次數(shù)為零時，引導(dǎo)的長度為零; 2)每次咔嗒聲導(dǎo)致引線長度不斷增加：2毫米。

一旦定義了概念，Math Simulations就可以讓我們快速生成更多的可視化示例。例如，我們可以打開溫度和時間模擬并輸入函數(shù)y = 12x。然后在模擬器中滑動時間滑塊。時間為零時溫度是否為零?是。隨著時間的增加，溫度是否以恒定的速率增加?是。這是成比例的?？梢暂p松地生成非示例。鍵入f(x)= 50sin(x)將產(chǎn)生一個明顯不會以恒定速率變化的示例。

做活動：第二類練習(xí)，做活動，幫助學(xué)習(xí)者在概念的三個表示之間進行轉(zhuǎn)換：符號，真實和模擬。例如，可以向?qū)W習(xí)者呈現(xiàn)模擬，并要求他們編寫一個模擬它的符號函數(shù)?；蛘吣梢允褂梅柡瘮?shù)呈現(xiàn)它們，并要求它們生成該函數(shù)的真實示例。

制作活動：最后，Make活動幫助學(xué)習(xí)者通過他們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。他們要求學(xué)習(xí)者使用數(shù)學(xué)模擬來想象他們世界的新可能性。在這些活動中，學(xué)習(xí)者將獲得真實世界的背景以及匹配的模擬和符號功能。例如，它們可能被賦予釣魚卷軸的背景。在鑄造之后，旋轉(zhuǎn)卷軸以使線重新進入。釣線的長度是卷軸旋轉(zhuǎn)的函數(shù)。對此的函數(shù)可能是f(x)= 600 - (1/90)x，其中x是度，f(x)是英寸。

在熟悉情況后，要求學(xué)生編寫代表不同釣魚竿行為的新功能。這些可以從輕微的調(diào)整到瘋狂的重新設(shè)計。例如，函數(shù)f(x)= 700 - (1/90)x意味著具有較長釣線的桿設(shè)計。函數(shù)f(x)= 600 + 10sin(x)意味著旋轉(zhuǎn)卷軸推動和拉入線的設(shè)計。這是一種潛在的創(chuàng)新釣魚桿特征，可能有助于誘捕魚類，并且它是用純數(shù)學(xué)想象的。

最后的想法

我在幼兒園通過微積分，在學(xué)生有設(shè)備的教室和沒有設(shè)備的教室中使用數(shù)學(xué)模擬。在具有一對一學(xué)生設(shè)備的課程中，學(xué)生的創(chuàng)造力和所有權(quán)有很大的潛力，但即使學(xué)生沒有設(shè)備，在全班提示和演示中，模擬仍然有用。