您何時知道是時候在數(shù)學(xué)課上嘗試不同的東西了?

對我來說，我知道我向五年級暑期學(xué)校學(xué)生讀這個單詞問題的那一刻：“平均來說，太陽的能量密度達到地球的高層大氣是每平方米1,350瓦。假設(shè)入射，單色光具有800納米的波長(每個光子在該波長下具有2.48×10 -19焦耳的能量)。一秒內(nèi)有多少光子入射到地球的高層大氣層?“

我的學(xué)生無法超越語言，不同數(shù)字的大小或問題中提到的科學(xué)概念。簡而言之，我已經(jīng)有效地關(guān)閉了它們，我需要一種新的方法讓它們回到他們的學(xué)習(xí)中。所以我開始在白板上畫畫并創(chuàng)造出一些奇思妙想的東西，一個卡通光子，詢問光子有多少能量。

學(xué)生們立即大喊“2.48×10 -19焦耳”，他們甚至可以引用他們學(xué)習(xí)信息的文本。我知道自己正在做些什么，所以我接下來要做的是與我們的朋友光子一系列的盒子。

一系列光子撞擊地球的大氣層 - 因為已知總能量，并且每個光子的能量都是已知的，所以等式變得明顯。

學(xué)生們意識到我們只是將每個光子的所有能量相加，然后很快意識到這是倍增。然后他們知道我們試圖回答的問題只是計算出光子的數(shù)量，而且由于我們知道一秒鐘內(nèi)的總能量，我們可以通過除法來計算光子的數(shù)量。

關(guān)鍵是，我們到達了一個學(xué)生能夠處理學(xué)習(xí)的地方。視覺表現(xiàn)的力量使這些學(xué)生發(fā)揮了重要作用，并且能夠使用視覺支持對問題進行排序，完全改變了他們與問題的相互作用。

如果你像我一樣，你會想，“因此，視覺表現(xiàn)與這個問題有關(guān)，但其他類型的問題呢?當(dāng)然，每個問題都沒有視覺模型!“

這個時刻的力量，學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，以及我的五年級學(xué)生的興奮，因為他們不僅可以理解，而且可以向他人解釋問題是什么讓我相信，追求可視化并嘗試回答這些問題是值得的。問題：是否有解鎖數(shù)學(xué)可視化的過程?是否有資源可以幫助使數(shù)學(xué)視覺化?

我意識到解開可視化作為學(xué)生腳手架的第一步是改變我問自己的問題。一個強有力的問題是：“我如何以視覺方式表達這個學(xué)習(xí)目標(biāo)?”這個重構(gòu)打開了一個可能的表示世界，我們可能沒有考慮過?？紤]許多可能的視覺表現(xiàn)是為學(xué)生創(chuàng)造一個好的形象的第一步。

與共同核心國家數(shù)學(xué)標(biāo)準一起發(fā)布的進步是基于年級和標(biāo)準尋找特定視覺模型的一種資源。在我的五年級示例中，我構(gòu)建的是一個開發(fā)磁帶圖的序列化過程 - 一種使用矩形來表示比率部分的視覺模型。我沒有意識到這一點，但為了解開我的想法，我必須致力于找到一種以可視方式表示問題的方法。問自己一系列非常簡單的問題會引導(dǎo)您走下各種學(xué)習(xí)路徑，并為您提供序列中下一步的準備 - 找到合適的資源來完成您的可視化之旅。

提出可視化問題可以讓您的大腦為您所需的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生找到合適的工具。也就是說，當(dāng)您為學(xué)生確定適合工作的工具時，您將更容易知道。有許多資源可以幫助使這個過程變得更加容易，我創(chuàng)建了一個可點擊的工具，文章和資源矩陣。

可視化數(shù)學(xué)指令的過程總結(jié)在我的可視化數(shù)學(xué)圖形的頂部; 下面是您可以在課堂上使用的可視化策略和資源的混合。

我們作為教育工作者的工作是設(shè)置一個階段，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)量，以這種視覺方式教學(xué)生數(shù)學(xué)為我們做好工作提供了一條強有力的途徑。數(shù)學(xué)可視化的過程首先測試你的能力，你會發(fā)現(xiàn)它讓你和你的學(xué)生都學(xué)習(xí)。