多年來，人們一直認為情報是靜態(tài)的(固定的)，無法更改。非正式研究表明，在考慮學生的數(shù)學智能時，這一點尤其正確。但是隨著先進技術(shù)和認知實驗室的出現(xiàn)，心理學家和神經(jīng)科學家發(fā)現(xiàn)，智力的各個方面，甚至智力本身，都可以通過培訓和經(jīng)驗來改變。

使個人接觸新的學習經(jīng)歷是大腦工作或鍛煉的一種方式。眾所周知，我們可以通過鍛煉來增強肌肉，系統(tǒng)或反射，因此鍛煉大腦會使其變得更強。當我們學習不熟悉的東西時，大腦會變得更強壯，創(chuàng)建可以存儲在內(nèi)存中的新連接，并提供通過關(guān)聯(lián)鏈接新知識的框架。換句話說，正如安妮塔·伍爾?？?Anita Woolfolk)在《教育心理學》中寫道：“我們已經(jīng)知道的東西在很大程度上決定了我們將關(guān)注，感知，學習，記住和忘記的東西。”

固定心態(tài)vs.成長心態(tài)

腦科學家將學習定義為將改變后續(xù)行為的過程，將記憶定義為學習過程留下的記錄。但是，學習和記憶相互依賴，如下所示。

但是我們希望不僅提供新的學習體驗?？_爾·德威克(Carol Dweck)在斯坦福大學的工作中，將發(fā)展心理學和社會心理學聯(lián)系起來，以檢驗我們用來構(gòu)造自我和指導行為的自我概念(或觀念)。在關(guān)于學生動機的研究中，她研究了思維方式的起源，動機和自我調(diào)節(jié)中的作用以及對成就和人際關(guān)系的影響。

德懷克的著作《思維定式》包括對373名具有相同先驗數(shù)學成績的七年級學生的研究，以確定與發(fā)展型思維方式相比，固定的思維方式(認為??智力是固定的)(相信可以發(fā)展智力)影響了數(shù)學成績。在她的為期八周的干預計劃中，一些學生被學習了學習技能和成長心態(tài)-或他們?nèi)绾螌W會變得聰明，因為大腦是隨著使用而變得更強壯的肌肉。對照組學習了學習技能，但沒有學習成長心態(tài)(或可擴展的智力理論)。研究結(jié)果表明，與對照組相比，治療組(信奉通過應用和指導可以培養(yǎng)和發(fā)展智力的信念的學生)的成績和學習習慣有了明顯改善。到秋季學期結(jié)束時，數(shù)學成績在隨后的兩年中躍居第二，并且繼續(xù)保持差異。

贊美與感知

此外，1998年，哥倫比亞大學(Claudia Mueller)與哥倫比亞大學(Claudia Mueller)進行的一項研究中，德懷克(Dweck)研究了教師在表達心態(tài)時為學生提供的贊美類型的相關(guān)性。這項針對五年級學生的研究表明，當教師使用個人稱贊(出于智力)時，傾向于使學生處于固定的心態(tài)，而使用過程性贊揚(出于其努力或程序)傾向于培養(yǎng)成長的心態(tài)。

德懷克的心態(tài)理論與通用核心的《數(shù)學實踐標準》(SMP)密切相關(guān)，以在課堂上傳達成長心態(tài)。固定思維方式和成長思維方式教師之間的主要區(qū)別在于，他們?nèi)绾慰创萑肜Ь车膶W生。固定的心態(tài)老師認為這些學生在該學科上不夠聰明，才華或聰明，而成長型心態(tài)老師則認為掙扎的學生是挑戰(zhàn)，因為學習者需要有關(guān)如何改進的指導和反饋。成長型思維教師將挑戰(zhàn)視為學生高度重視自己的努力和錯誤時學習的機會。

首先，SMP強調(diào)堅持不懈地解決問題和從錯誤中學習的重要性和重要性，這呼應了不斷增長的重視和從錯誤中學習的心態(tài)。此外，SMP專注于使用多種解決問題的過程和程序，并讓學生能夠分享他們解決問題的各種方式。正如Dweck所發(fā)現(xiàn)的那樣，對努力或過程的過程稱贊在發(fā)展成長心態(tài)方面很有效，因此，重要的是，學生有機會學習和使用不同的過程和過程來解決問題，對老師而言，對過程而不是對人的稱贊是很重要的。

擴展數(shù)學智能

最終，SMP為連接和鍛煉大腦提供了充足的機會。通過提供各種教學策略和活動，成長型思維教師將與數(shù)學的多種互動最大化。浸泡在SMP中的教室使學生能夠積極地發(fā)現(xiàn)，解釋，分析，處理，練習和交流-所有這些都有可能將信息從工作記憶轉(zhuǎn)變?yōu)殚L期記憶，最終擴大智力和數(shù)學智能。

成長心態(tài)，相信可以通過應用和指導來培養(yǎng)和發(fā)展智力的信念，而SMP都是幫助學生在數(shù)學上取得成功的不可或缺的部分。但更重要的是，這三個要素對于幫助學生成為終身學習者和解決問題的能力至關(guān)重要。